Ten sa tak stal najdrahším slovenským futbalistom v histórii. Do Interu prestúpil z iného talianskeho klubu Sampdoria Janov.
Milan sa narodil 11. februára 1995. Jeho futbalové začiatky boli spojené s mládežníckym mužstvom jeho rodného mesta Žiar nad Hronom. Neskôr prešiel do jedného z najprestížnejších slovenských klubov MSK Žilina. Profesionálnu kariéru rozbehol, keď mal 17 rokov. V žltozelenom drese sa už od úplného začiatku javil ako sľubný obranca slovenského šampionátu. Bol vo všetkých mládežníckych výberoch ako súčasť národného tímu. Debutoval v priateľskom zápase v roku 2016, v ktorom jeho tím zvíťazil nad Gruzínskom 3:1. Následne si ho zavolali na Majstrovstvá Európy v roku 2016, počas ktorých hral proti Anglicku a Nemecku.
V januári 2016 ho kúpila Sampdoria a 24. apríla 2016 debutoval v Sérii A v zápase, ktorý jeho tím vyhral proti mužstvu Lazio 2:1. V sezóne 2016/17 Škriniar získal dôležité miesto v taktickom zoskupení Marca Giampaola: v sérii A bol najmladším obrancom celého šampionátu, pričom odohral 35 zápasov.
Nedávno bol súčasťou tímu na Majstrovstvách Európy do 21 rokov v Poľsku, počas ktorých sa predstavil v troch zápasoch, ktoré odohralo Slovensko. Využil svoje veľké fyzické schopnosti a obratnosť, čoho dôkazom bolo 13 prihrávok vzduchom, viac ako ktorýkoľvek iný hráč, ktorý sa zúčastnil šampionátu. Po skončení majstrovstiev ho UEFA zaradila do ideálnej jedenástky tejto kontinentálnej súťaže.